Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца

Анотація

Для довільного самоспряженого оператора $B$ у гільбертовому просторі $\mathfrak{Y}$ наведено прямі й обернені теореми, що встановлюють зв'язок між степенем гладкості вектора $X \in \mathfrak{Y}$ відносно оператора $B$, порядком прямування до нуля його найкращого наближення цілими векторами експоненціального типу оператора $B$ і $k$-модулем неперервності вектора $x$ щодо оператора $B$. Результати застосовано до знаходження апріорних оцінок наближених за Рітцом розв'язків операторних рівнянь у гільбертовому просторі.