Застосування розсіяння Лакса - Філліпса в теорії сингулярних збурень

Анотація

Для сингулярного збурення $A = A_0 + \sum^n_{i, j=1}t_{ij} \langle \psi_j, \cdot \rangle \psi_i,\quad n \leq \infty$, додатного самоспряженого оператора $A_0$ із спектром Лебега проведено спектральний аналіз відповідних самоспряжених реалізацій $A_T$. Крім того, обчислено матрицю розсіяння $\mathfrak{S}_{(A_T, A_0)}(\delta)$ через параметри $t_{ij}$ при деяких додаткових обмеженнях на сингулярні елементи у $\psi_{j}$. Одержані результати дозволяють застосовувати схему Лакса - Філліпса в теорії розсіяння.the Lax -Phillips approach in the scattering theory.