Эллиптические операторы в уточненной шкале функциональных пространств

Анотація

Вивчається теорія еліптичних граничних задач в уточненій двосторонній шкалі просторів Хер-мандера $H^{s, \varphi}$, де $s \in R,\quad \varphi$ — повільно змінний на $+\infty$ функціональний параметр. У випадку просторів Соболєва $H^{s}$ функція $\varphi(|\xi|) \equiv 1$. Встановлено фредгольмовість розглянутих операторів, глобальну та локальну регулярність розв'язків.