Квантово-класичне рівняння Вігнера-Ліувілля

Анотація

Розглянуто квантову систему, розділену на підсистему та термостат. Після застосування перетворень Вігнера до рівняння фон Неймана для квантово-механічної матриці щільності системи одержано квантово-класичне рівняння Вігнера-Ліувілля у границі, де маси M частинок термостату великі у порівнянні з масами m частинок підсистеми. Обговорено структуру цього рівняння і показано, як можна отримати абстрактну операторну форму квантово-класичного рівняння Ліувілля за допомогою зворотного перетворення Вігнера на підсистемі. Розв'язки описано в термінах класичних сегментів траєкторії та квантового переходу або імпульсних стрибків.