Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості

Анотація

Обчислено точні значення найкращих наближень у рівномірній та інтегральній метриках класів $2\pi$-періодичних функцій, що зображуються за допомогою згорток із фіксованими ядрами $\Psi_{\overline{\beta}}$, коефіцієнти Фур'є яких мають показникову швидкість спадання до нуля. Одержані результати дозволили у ряді ситуацій записати точні значення колмогоровських, бернштейнівських та лінійних поперечників для таких класів у метриках просторів $C$ i $L$.