Наближення класів аналітичних функцій сумами Фур'є в метриці простору $L_p$

Анотація

Встановлено асимптотичні рівності для верхніх меж наближень частинними сумами Фур'є в метриці просторів $L_p,\quad 1 \leq p \leq \infty$, на класах інтегралів Пуассона періодичних функцій, що належать одиничній кулі простору $L_1$. Отримані результати узагальнено на класи $(\psi, \overline{\beta})$-диференційовних (у сенсі Степанця) функцій, які допускають аналітичне продовження у фіксовану смугу комплексної площини.