Линейные группы с условием минимальности для некоторых бесконечномерных подгрупп

Анотація

Нехай $F$ — поле, $A$ — векторний npocTip над $F, \quad GL (F, A)$ — трупа Bcix aвтoмoрфiзмiв простору $A$. Якщо $H$ — півдгрупа $GL(F, A)$, то покладемо ${\rm{aug} \dim}_F ( H) = {\rm dim}_F(A(\omega FH))$, де $\omega FH$ — фундаментальний вдеал труповото кільця $FH$. Число ${\rm{aug} \dim}_F ( H)$ називаеться фундаментальною вимiрнicтю пвдтрупи $H$. У даній роботі вивчаються локально розв'язні лінійні групи з умовою мінімальності для півдгруп, що мають нескінченну фундаментальну вимiрнicть.