Колмогоровские и линейные поперечники классов s-монотонных интегрируемых функций

Анотація

Нехай $s \in \mathbb{N}$ i $\Delta^s_+$ — множина функцій $x \mapsto \mathbb{R}$ на скінченному інтервалі $I$ таких, що поділені різниці $[x; t_0, ... , t_s ]$ порядку $s$ цих функцій є невід'ємними для всіх наборів з $s + 1$ різних точок $t_0,..., t_s \in I$. Для класів $\Delta^s_+ B_p := \Delta^s_+ \bigcap B_p$, де $B_p$ — одинична куля в $L_p$, знайдено порядки у просторах $L_q$ при $1 \leq q < p \leq \infty$ колмогоровських і лінійних поперечників.