Про одну екстремальну задачу для додатних рядів

Анотація

У циклі робіт O. I. Степанця та його послідовників вивчаються апроксимаційні властивості введених ним просторів $S^p_{\varphi}$. При цьому задачі, пов'язані із знаходженням точних значень $n$-членних наближень $q$-еліпсоїдів у цих просторах, зводяться до певних екстремальних задач для рядів із членами, що є добутком елементів двох невід'ємних послідовностей, одна з яких є фіксованою, а інша варіюється на певній множині.
Зважаючи на те, що розв'язки цих екстремальних задач можуть складати і самостійний інтерес, у даній роботі запропоновано новий метод знаходження їх розв'язків, який приводить до мети суттєво коротшим і прозорішим шляхом.