Про співвідношення між коефіцієнтами Фур'є та Леонтьєва стосовно просторів Смірнова

Анотація

Ю. І. Мельник показав, що коефіцієнти Леонтьєва \({{2n} \mathord{\left/ {\vphantom {{2n} {\left( {n + 1} \right) < p < 2}}} \right. \kern-0em} {\left( {n + 1} \right) < p > 2}}\) для функції f ∈E ^p (D), 1 < p < ∞, є коефіцієнтами Фур'є для деякої функції $F\in L^p, ([0, 2π])$ і що перший модуль неперервності $F$ можна оцінити першими модулями та мажораптами в f. У даній статті його результати поширено на модулі довільного порядку.