Решение нелинейного сингулярного интегрального уравнения с квадратичной нелинейностью

Анотація

Методами теорії крайових задач аналітичних функцій для рівняння $$u^2 \left( t \right) + \left( {\frac{1}{\pi }\int\limits_{ - \infty }^\infty {\frac{{u\left( \tau \right)}}{{\tau - t}}d\tau } } \right)^2 = A^2 \left( t \right)$$ доведено теорему існування розв'язків та одержано запальний вигляд, розв'язку за о допомогою нулів цілої функції експоненціального типу $A^2 (z)$.