О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотептами

Анотація

Досліджено алгебри, породжені ідемпотентами, лінійна комбінація яких дорівнює одиниці, на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що у випадку, коли кількість ідемпотентів більша або дорівнює п'яти, такі алгебри не є PI-алгебрами. У випадку чотирьох ідемпотентів для того, щоб алгебра була PI-алгеброю, необхідно і достатньо, щоб сума коефіцієнтів лінійної комбінації дорівнювала двом; у цьому випадку такі алгебри є F ₄-алгебрами.