О существовании решений операторно-дифференциальных уравнений

Анотація

Розглядаються нелінійні рівняння параболічного типу у рефлексивних банахових просторах. Наведено достатні умови ісиування розв'язків цих рівнянь. Застосовано методи дослідження задач із операторами псевдомонотонного (на підпросторі) типу. Крім того, розглянуто достатній критерій у соболевському просторі L _p (0, T; W _p ¹ (Ω)∩L ₂ (0, T; L₂(Ω)), коли оператор, введений за допомогою функціональних коефіцієнтів, належить даному класу. Також показано можливість послабити класичну умову коерцитивності.