Разложение по обобщенным собственным векторам и диагонализация самосопряженного абсолютно непрерывного сингулярного интегрального оператора

Анотація

Описано зв'язок між розкладанням самоспряженого оператора за узагальненими власними векторами та прямим інтегралом гільбертових просторів. Проведено явну діагопалізацію самоспряженого абсолютно неперервного сингулярного інтегрального оператора $Y$ за допомогою ермітово-невід'ємного ядра, складеного із межових значень визначальної функції оператора $Т = X + iY$ відносно резольвенти уявної частини $Y$.