Про мірозначні процеси, породжені диференціальними рівняннями

Анотація

Вивчається питання зображення однорідної напівгрупи $\{Θ_t\}t ≥ 0$ перетворень імовірнісних мір на $R^d$ у вигляді $\Theta _t (\mu) = \mu \circ u_{\mu}^{-1} (\cdot ,t),$ де $u_{\mu} :\mathbb{R}^d \times [0, T] \to \mathbb{R}^d$ задовольняє диференціальне рівняння спеціального вигляду, що залежить від міри $μ$. Наводяться необхідні і достатні умови такого зображення.