Редукція матриць над кільцями Безу стабільного рангу не більше 2

Анотація

Доведено, що комутативне кільце Безу є ермітовим тоді і тільки тоді, коли воно є кільцем Безу стабільного рангу 2. Показано, що иекомутативне кільце Безу стабільного рангу 1 є ермітовим кільцем. Як наслідок, отримано, що иекомутативне напівлокальне кільце Безу є ермітовим кільцем. Показано, що область Везу стабільного рангу 1, група одиниць якої двоелементна, є кільцем елементарних дільників тоді і тільки тоді, коли вона є дуо-областю.