Побудова нарізно неперервних функцій з даним звуженням

Анотація

Розв'язано задачу про побудову нарізно неперервних функцій на добутку двох топологічних просторів із даним звуженням. Зокрема, показано, що для довільних топологічного простору $X$ і функції $g: X → R$ першого класу Бера існує нарізно неперервна функція $f: X × X → R$ така, що $f(x, x) = g(x) $ для кожного $х є X$.