Дескриптивные оценки множества точек, аппроксимирующих эргодическую меру

Анотація

Отримано дескриптивні оцінки множини точок, що апроксимуіоть ергодичну інваріантну міру неперервного відображення на компакті. Доведено, наприклад, що для метрично транзитивного відображення з інваріантною мірою, еквівалентною мірі Лебега, множина точок, які породжують інваріантні міри з максимальним носієм, містить щільну $Gδ$-множину, тоді як у загальному випадку мас місце значно гірша оцінка $δσδ$.