Знакосохраняющее приближение периодических функций

Анотація

Доведено теорему Джексона для наближення періодичних функцій із збереженням нулів (тобто коли наближаючий поліпом має ті самі нулі $y_i$ для зпакозберігаючого наближення (тобто коли наближаючий поліпом має на кожному інтервалі $(y_i, y_{i − 1})$) той самий знак, що й функція $f$, де у,— точки, одержані з початкових точок $−π ≤ y_{2s} ≤ y_{2s−1} < ... < y1 < π$ за допомогою рівності $y_i = y_i + 2s + 2π$ при цьому ці точки є пулями $2k$-періодичної неперервної функції $f$.