Равновесные потенциалы с внешними полями

Анотація

Досліджується варіаційна задача Гаусса над досить загальними класами мір Радона у локально компактному прос торі X. Отримано опис потенціалів мінімізуючих мір, виділено їх характеристичні властивості, доведено неперервність екстремалей. Знайдепо постановки екстремальних задач, дуальних до початкової. Отримані результат є новими навіть у випадку класичних ядер та евклідопого простору \(\mathbb{R}^n \) .