Монотонность топологической энтропии для одпопараметрических семейств унимодальных отображений

Анотація

Для деякого спеціального, класу одпопараметричпих сімей уиімодальних відображень $f_t(x): [0, 1] → [0, 1], f_t = atx/(x + t),\; 0 ≤ x ≤ 1/2,$, для $t ε [0, 1/(a − 2)], a > 2,$ було встановлено, що топологічна ентропія $h(f_t)$ — монотонно зростаюча за параметром функція. У цій роботі доведено, що існує деякий клас одпопараметричпих сімей уиімодальних відображень $f_t$ до якого належить наведена вище сім'я, а також встановлено умови, при яких топологічна ентропія $h(f_t)$— монотонно зростаюча за параметром функція.