Нескінченні системи гіперболічних функціональних диференціальних рівнянь

Анотація

Розглядаються початкові задачі для нескінченних систем функціональних диференціальних рівнянь першого порядку з частинними похідними. Доведено теорему про існування розв'язку та неперервну залежність від початкових даних. Задачу Коші трансформовано у систему функціональних інтегральних ріріїянь. Існування розв'язку цієї системи доведено за допомогою інтегральних нерівностей та ітераційного методу. Нескінченні диференціальні системи з аргументом, що відхиляється, та диференціальні інтегральні системи можна отримати із загальної моделі шляхом спеціалізації заданих операторів.