Структура бінарних перетворень типу Дарбу та їх застосування в теорії солітонів

Анотація

На основі узагальненої тотожності Лагранжа для пар формально спряжених багатовимірних диференціальних операторів на асоційованої з нею спеціальної дифереіщіально-геометричпої структури запропоновано загальну схему побудови відповідних операторів перетворення, що описуються нетривіальними топологічними характеристиками. Побудовано в явному вигляді відповідні інтегро-диференціальні символи операторів перетворень, які використано для конструювання іптегровпих за Лаксом нелінійних двовимірних еволюційних рівнянь та їх перетворень типу Дарбу - Беклунда.