Уравнения со случайными гауссовскими операторами с неограниченным средним

Анотація

Розглядається рівняння у гільбертовому просторі із випадковим оператором, що є сумою детермінованого замкненого щільновизначеного оператора та гауссівського сильного випадкового оператора. Розв'язок рівняння із випадковою правою частиною подано через стохастичні похідні розв'язків із детермінованою правою частиною. Розглядається застосування такого зображення до задачі Коші з випередженням для стохастичного диференціального рівняння з частинними похідними.