О сильно инертных подалгебрах бесконечномерной алгебры Ли

Анотація

Вивчаються нескінченновимірні алгебри Лі $L$ над довільним полем, які містять підалгебру $A$ з властивістю $\dim (A + [A, L])/A < ∞$. Доведено, що у випадку локальної скінченносгі алгебри $L$ підалгебра $A$ міститься в деякому ідеалі $I$ алгебри Лі $L$ такому, що $\dim I/A < ∞$. Показано, що умова локальної скінченносгі алгебри $L$ в цьому твердженні є суттєвою.