О существовании обобщенного решения одной системы в частных производных

Анотація

Запропоновано метод побудови узагальнених розв'язків для деяких недивергентних систем із частинними похідними за допомогою множиннозначних аналогів узагальненої постановки проблеми, що використовує субдиференціальне числення. Отримано нові достатні умови існування розв'язків варіаційної нерівності із множиннозначним оператором при послаблених умовах на коерцитивність. Розглянуто приклади вагового $p$-лапласіана у соболєвських просторах $W_p^1 \left( \Omega \right)$, $p ≥ 2.$