Спектр та стани гамільтоніана БКШ в скінченній області. III. Гамільтоніан БКШ з взаємодією середнього поля

Анотація

Вивчено спектри модельного гамільтоніана з взаємодією БКШ та середнього поля в скінченному об'ємі та періодичних граничних умовах. Модельний гамільтоніан розглянуто на станах пар, хвиль густини заряду та їх збуджень. На цих станах модельний гамільтоніан представлено трьома операторами, що описують невзаємодіючі пари, взаємодію між парами та хвилями густини заряду. Останні два оператори прямують до нуля у термодинамічній границі, тому спектр модельного гамільтоніана асимптотично збігається зі спектром невзаємодіючих пар зі зсуненим взаємодією середнього поля хімічним потенціалом. Доведено, що модельний та апроксимуючий гамільтоніани збігаються у термодинамічній границі на їхніх основних та збуджених станах і обидва мають дві гілки власних значень та власних векторів.