Независимые линейные статистики на конечных абелевых группах

Анотація

Наведено повний опис класу всіх скінченних абелевих груп $X$, для яких з незалежиосты лінійних статистик $L1 = α_1(ξ_1) + α_2(ξ_2) + α_3(ξ_3)$ та $L_2 = β_1(ξ_1) + β_2(ξ_2) + β_3(ξ_3)$ ($ξ_j, j = 1, 2, 3,$ — незалежны випадковы величини зi значеннями в $X$ i з розподілами $μ_j, α_j, β_j$ — автоморфізми групи $X$) випливає, що або один, або два, або три з розподилів $μ_j$ є ідемпотентами.