О точных асимптотиках наилучших относительных приближений классов периодических функций сплайнами

Анотація

Знайдено точну асимптотику (при $n → ∞$) найкращих $L_1$-наближень класів $W_1^r$ періодичних функцій сплайнами $s ∈ S_{2n, r − 1}$ та $s ∈ S_{2n, r + k − 1}$, ($S_{2n, r}$ — множина $2π$-періодичних поліноміальних сплайнів порядку $r$, дефекту 1 з вузлами в точках $kπ/n,\; k ∈ Z$) з обмеженнями на їх похідні.