Про двочленну асимптотику цілого ряду Діріхле

Анотація

Нехай $M(σ)$ — максимум модуля i $μ(σ)$— максимальний член цілого ряду Діріхле з невідємними зростаючими до ∞ показпиками $λ_n$. Знайдено умову на $λ_n$ для еквівалентності співвідношень $$\ln {\mu }\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {1 + o\left( 1 \right)} \right){\tau }\Phi _{2} \left( {\sigma } \right)\quad \left( {{\sigma } \to + \infty } \right)$$ i $$\ln M\left( {{\sigma ,}F} \right) \leqslant \Phi _1 \left( {\sigma } \right) + \left( {1 + \left( 1 \right)} \right){\tau }\Phi _{2} \left( {\sigma } \right)\quad \left( {{\sigma } \to + \infty } \right)$$ при деяких умовах на функції $Φ_1$ i $Φ_2$.