Скалярные операторы, представимые суммой проекторов

Анотація

Вивнаються множини $\Sigma _n = \{ \alpha \in \mathbb{R}^1 |$ існують $n$ проекторів $P_1,...,P_n$ таких, що $\sum\nolimits_{k = 1}^n {P_k = \alpha I} \}$. Доведено: якщо $n ≥ 6$, то $$\left\{ {0,1,1 + \frac{1}{{n - 1}},\left[ {1 + \frac{1}{{n - 2}},n - 1 - \frac{1}{{n - 2}}} \right],n - 1 - \frac{1}{{n - 1}},n - 1,n} \right\} \supset.$$