Сумма делителей в кольце целых гауссовых чисел

Анотація

Будується асимптотична формула суматориої функції для $σ_a (α)$, де $σ_a (α)$ — сума $a - x$ степенів норм дільників цілого гауссового числа α на арифметичній прогресії $α ≡ α_0 (mod γ)$ і у вузькому секторі $ϕ_1 ≤ arg α < ϕ_2$. При цьому використовується зображення $σ a (n)$ у вигляді ряду за сумами Рамануджана.