Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю

Анотація

Доведено, що наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю в метриках просторів $С$ і $L$ різними лінійними методами підсумовування рядів Фур'є асимптотично рівні точним верхнім межам найкращих наближень цих класів тригонометричними поліномами степеня, що не перевищує $(n - 1)$. Встановлено, що метод Фейєра є асимптотично найкращим серед усіх додатних лінійних методів наближення цих класів.