Заметки о бесконечномерных нелинейных параболических уравнениях

Анотація

Наведено метод розв'язання задачі Коші для трьох широких класів нелінійних параболічних рівнянь $$\frac{{\partial U\left( {t,x} \right)}}{{\partial t}} = f\left( {\Delta _L U\left( {t,x} \right)} \right), \frac{{\partial U\left( {t,x} \right)}}{{\partial t}} f\left( {t,\Delta _L U\left( {t,x} \right)} \right),$$ $$\frac{{\partial U\left( {t,x} \right)}}{{\partial t}} = f\left( {U\left( {t,x} \right), \Delta _L U\left( {t,x} \right)} \right)$$ із нескінченновимірним лапласіаном $Δ_L$.