Гладкий розв'язок задачі Діріхле для квазілінійного гіперболічного рівняння другого порядку

Анотація

На основі точного розв'язку лінійної задачі Діріхле $u_{tt} - u_{xx} = f\left( {x,t} \right),\; u(0,t) = u(π,t) = 0,\; u(x,0) = u(x,2π) = 0, 0 ⩽ x ⩽ π, 0 ⩽ t ⩽ 2π$ одержано умови розв'язності відповідної задачі Діріхле для квазілінійного рівняння $u_{tt} − u_{xx} = f(x, t, u, ut)$.