Об ограниченности сингулярных интегральных операторов в симметричных пространствах

Анотація

Розглядаються інтегральні оператори згортки $$T_\varepsilon f\left( x \right) = \int\limits_{|x - y| > \varepsilon } {k\left( {x - y} \right)f\left( y \right)dy}$$ задані на просторах функцій декількох дійсних змінних. Для ядер $k(x)$, які задовольняють умову Хермандера, одержано необхідні та достатні умови рівномірної обмеженості операторів $\{T_{ε}\} $ з просторів Лоренца в простори Марцінкевича.