Сукупна неперервність і квазінеперервність горизонтально квазінеперервиих відображень

Анотація

Показано, що якщо $X$— топологічний простір, $Y$ задовольняє другу аксіому злічениості і $Z$ — метризовний простір, то для кожного відображення $f: X \times Y → Z$, яке горизонтально квазінеперервне і неперервне відносно другої змінної, множина таких точок $x ∈ X$, що $f$ неперервне в кожній точці з $\{x\} × Y$, є залишковою в $X$. Крім того, узагальнено один результат Мартіиа про квазіиеперервиість нарізно квазінеперервиих відображень.