Основні граничні задачі для одного рівняння в дробових похідних

Анотація

Доведені деякі властивості розв язків рівняння $\cfrac{\partial^{2\alpha}u}{\partial x_1^{2\alpha}} + \cfrac{\partial^{2\alpha}u}{\partial x_2^{2\alpha}} + \cfrac{\partial^{2\alpha}u}{\partial x_3^{2\alpha}} = 0, \quad \alpha \in \left( \cfrac 12\, ; 1 \right ]$ в області $Ω ⊂ R^3$, аналогічні властивостям гармонійних функцій. Методом потенціалу досліджено основні граничні задачі для цього рівняння.