Ієрархія рівнянь кадомцева-петвіашвілі з нелокальними в'язями: багатовимірні узагальнення та точні розв'язки редукованих систем

Анотація

Дано просторово-двовимірне узагальнення ієрархії рівнянь Кадомцева-Петвіашвілі з нелокаль-ними в'язями — так звана 2-dimensional $k$-constrained $KP$-hierarchy (скорочено: $ 2d k-cKP$-ієрархія). Наведено приклади $(2+l)$-вимірних нелінійних моделей, що є представниками $2dk−cKP $-ієрархії; серед яких вказано, зокрема, як узагальнення раніше відомих, так і нові нелінійні системи. Запропоновано метод побудови точних розв'язків для рівнянь з $2dk−cKP$-ієрархії.