Про типи розподіяив сум одного класу випадкових степеневих рядів з незалежними однаково розподіленими коефіцієнтами

Анотація

Методом характеристичних функцій одержано достатні умови сингулярності випадкової величини $$ξ = \sum_{k=1}^{∞} 2^{−k}ξ_k,$$ де $ξ_k$, - незалежні однаково розподілені випадкові величини, які набувають значень $x_0, x_1$ та $x_2$ $(x_0 < x_1 < x_2)$ з імовірностями $p_0, p_1$, та $p_2$, відповідно, $p_i ≥ 0,\; p_0 + p_1 + p_2 = 1$, при цьому $2(x_1 − x_0)/(x_2−x_0)$ є раціональним числом.