Уравнения для вторых моментов решений системы линейных дифференциальных уравнений со случайными полумарковскими коэффициентами и случайным входом

Анотація

Виведено рівняння, що визначають другі моменти випадкового розв'язку системи лінійних диференціальних рівнянь Іто з коефіцієнтами, залежними від скінченнозначного випадкового напівмарковського процесу. Одержано необхідні та достатні умови асимптотичної стійкості розв'язків у середньому квадратичному з допомогою моментних рівнянь і стохастичних функцій Ляпунова.