Оптимальні момента зупинки для розв'язків нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь та їх застосування до однієї задачі фінансової математики

Анотація

Розв'язано задачу відшукання оптимального моменту переключення між двома альтернативними стратегіями на фінансовому ринку у випадку, коли випадковий процес $X_t,\; t ∈ [0, T],$, що описує капітал інвестора, задовольняє нелінійне стохастичне диференціальне рівняння. Цей момент переключення $τ ∈ [0,T]$ знайдено як оптимальний момент зупинки для деякого процесу $Y_t$, породженого процесом $X_t$ таким чином, щоб максимізувати середній капітал інвестора в кінцевий момент, тобто $EX_T$