Однопорожденные С*-алгебры

Анотація

Розглядається $С*$-алгебра $A$, породжена $k$ самоспряженими твірними. Доводиться, що при $n \geqslant \sqrt {k - 1}$ алгебра $M_n (A)$ є одиопородженою, тобто породжена одним несамоспряженим генератором. Наведено приклад алгебри А, для якої з одиопороджеиості $M_n (A)$ випливає, що $n \geqslant \sqrt {k - 1}$.