Псевдодифференциальные уравнения и оператор обобщенного сдвига в негауссовом бесконечномерном анализе

Анотація

Вивчаються псевдодифереціиальні рівняния вигляду $v(D_{\chi})y = f$ (де $v$ — голоморфна у нулі функція. $D_{\chi}$ — псевдодиференціальний оператор) на просторах оснонних функцій негауссівського нескінченновимірного аналізу. Отримані результати застосовуються для побудови оператора узагальненого зсуву $T^{\chi}_y = \chi(\langle y, D_{\chi}\rangle)$ на вказаних просторах та вивчення його властивостей. Зокрема, доведено асоціативність, комутативність та інші властивості $T^{\chi}_y$, що є диалогами класичиих власчивостей оператора узагальненого зсуву.