Гладкий розв'язок нелінійної крайової періодичної задачі

Анотація

Знайдено умови існування гладкого розв'язку для квазілінійиого гіперболічного рівняння $u_{tt} - u_{xx} = ƒ(x, t, u, u, u_x),\; u(0,t) = u(π,t) = 0,\; u(x, t+ T) = u(x, t),\; (x, t) ∈ [0, π] × R, $. Доведено теорему існування єдиності розв'язку.