Оцінки узаґальнених розв'язків задачі Діріхле для квазілінійних еліптичних рівнянь другого порядку и області з конічною точкою на межі

Анотація

Отримані апріорні оцінки других узагальнених похідних (у ваговій соболєвській нормі) розв'язків задачі Діріхле для еліптичного рівняння $$\frac{d}{{dx_i }}a_i (x,u,u_x ) + a(x,u,u_x ) = 0,x \in G,$$ в околі конічної точки межі області $G$. Наведено приклад, який свідчить, що отримані оцінки є майже точними.