Асимптотичні властивості норми екстремуму послідовності нормальних випадкових функцій

Анотація

При додаткових умовах па обмежену нормально розподілену випадкову функцію $X = X( t),\; t ∈ T$ встановлено співвідношення вигляду $$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } P(b_n (||Z_n || - a_n ) \leqslant x) = \exp ( - e^{ - x} )\forall x \in R^1$$ де $Z_n = Z_n (t) = \mathop {\max }\limits_{1 \leqslant k \leqslant n} X_k (t), \;(X_n )$-незалежні копії $X,||x(t)|| = \mathop {\sup }\limits_{1 \in T} |x(t)|$ — $(a_n), (b_n)$ числові послідовності.