Про скінченні згортки сингулярных розподілів та „сингулярний аналог" теореми Джессена - Вінтнера

Анотація

Вивчаються фрактальні властивості згортки двох капторівських розподілів. За допомогою методу характеристичних функцій знайдено достатні умови сингулярності згортки довільної скінченної кількості розподілів випадкових величин незалежними $s$-адичними цифрами. Спростовано гіпотезу про справедливість „сингулярного аналога" теореми Джессепа - Вінтнера для аномально фрак гальних розподілів.