Про регулярність зростання модуля і аргумента цілої функції в $L^p [0, 2π]$-метриці

Анотація

При досить загальних припущепнях описуються множини цілих функцій $f$, зростаючих функцій $λ$, комплекснозпачпих функцій $H$ з $L^p [0, 2π]$, чисел $p ∈ [1, + ∞]$, для яких $$\left\{ {\frac{1}{{2\pi }}\int\limits_0^{2\pi } {|\log f(re^{i\theta } ) - \lambda (r)H(\theta )|^p } d\theta } \right\}^{1/p} = o(\lambda (r)),r \to \infty.$$