Побудова нарізно неперервної функції з даним коливанням

Анотація

Досліджується задача побудови нарізно неперервної функції $f$, коливання якої дорівнює наперед заданій невід'ємній функції $g$. Показано, що коли добуток берівський і метризовиий, то ця задача розв'язна тоді і тільки тоді, коли $g$ напівнеперервна зверху і її носій покривається зліченним числом мпожин, що локально містяться в добутках множин першої категорії.